Поскольку бетон состоит из элементов с различной прочнстью, как было показано выше, разумно предположить, что чем больше объем подвергаемого нагрузке бетона, тем более вероятно, что он содержит элементы с данной предельной (низкой) прочностью. В результате этого измеряемая прочность бетона уменьшается с возрастанием размеров образца, а также изменчивость прочности номинально одинаковых образцов. Поскольку влияние размеров образцов на прочность зависит от стандартного отклонения прочности (рис. 8.14), следовательно, влияние размера на прочность тем меньше, чем больше однородность бетона.

Выше обсуждалась концепция о наиболее слабом звене; для применения этой концепции необходимо знать распределение предельных величин в образцах данного размера, полученных методом случайной выборки из первоначального множества образцов с данным распределением прочности. Это распределение обычно неизвестно, и поэтому необходимо сделать некоторые допущения относительно его формы. В данном случае достаточно применить данные Типпета о вариациях прочности и стандартном отклонении образцов размера п, выраженные в единицах прочности и стандартного отклонения образца, принятого за единицу, если этот образец имеет нормальное распределение прочностей. На рис. 8.14 показаны такие вариации прочностей для образцов, размеры которых п эквивалентны 10, 102, 103 и 105.При испытаниях на прочность бетона желательно знать средние значения предельных значений как функцию размеров образцов. Средние значения произвольно выбранных образцов имеют тенденцию к нормальному распределению, так что предположение о наличии такого типа распределения, когда применяются средние величины для образцов, не дает большой ошибки и позволяет упростить расчеты. В некоторых практических случаях было получено асимметричное распределение; это может быть результатом не каких-либо «природных» свойств бетона, а следствием плохого качества бетона на строительстве, что не должно доходить до стадии испытания. Полное рассмотрение статистических аспектов при испытании бетона не входит в задачу данной книги.

На рис. 8.14 показано, что и средняя величина прочности, и ее дисперсия уменьшается при увеличении размеров образцов бетона. Экспериментальные данные для предела прочности при изгибе, основанные яа испытаниях Райта, приведены на рис. 8.7; на рис. 8.15 показано влияние размеров образцов на разброс результатов. Такая же картина была получена на образцах, испытываемых на чистое растяжение. На рис. 8.16 показано отношение между средней прочностью и размером образца для кубов, а в табл. 8.4 приведены соответствующие величины стандартного отклонения. Призмы и цилиндры дают аналогичную картину (рис. 8.17). Влияние размеров, разумеется, отмечено не только для бетона, но также и для ангидрита и других материалов.Эти экспериментальные данные представляют интерес, так как прежде влияние размеров приписывали разным причинам: действию стенок, отношению размеров образца к максимальным размерам заполнителя, внутренним напряжениям, вызванным разницей температуры и влажности на поверхности и в глубине образца, тангенциальным напряжениям при контакте плит испытательной машины с образцом и возникающем при этом трении или изгибе плиты, а также различиями в эффективности методов. ухода за бетоном. Последнее предположение, например, было опровергнуто Гоннерманом, результаты опытов которого, представленные на рис. 8.18, показывают, что образцы бетона разного размера и формы приобретают прочность с одинаковой скоростью. В пределах обычно применяемых размеров образцов влияние размера на прочность невелико, но заметно, и им не следует пренебрегать в научных исследованиях или при работах, требующих высокой точности. Применение образцов меньшего размера дает некоторые преимущества. С ними легче манипулировать, они реже подвергаются случайным повреждениям, для испытаний требуется машина меньшей мощности и уходит меньше бетона, что в лабораторных условиях требует меньших складов и площадей для его твердения, а также меньшего количества заполнителя. С другой стороны, ввиду большего разброса данных, полученных при испытаниях более мелких образцов, их следует испытывать в больших количествах, чтобы получить такую же точность средних значений: вместо трех кубов размером 15,25 см требуется пять-шесть кубов размером 10,15 см или же пять кубов раствора размером 1,25 см вместо двух кубов размером 10,15 см из того же замеса, или четыре куба размером 10,15 см из номинально одинакового замеса.

Интересно представить, можно ли экстраполировать влияние размеров на очень большие конструкции и какова прочность массивных конструкций? Указания об ожидаемой прочности больших образцов, выраженной в единицах прочности образца, принятого за единицу, даны на рис. 8.14. Однако прочность бетона в конструкции, где распределение напряжений неизменно отличается от тех, которые имеются в испытываемом образце, не такая, как прочность, вычисленная при испытании на сжатие. Тем не менее имеется качественная связь между этими двумя прочностями, так что вариации прочности испытываемого образца позволяют судить о вариации качества соответствующего бетона в конструкции. Испытание куба при этом имеет большую ценность, но на основании этого испытания нельзя предсказать, при каком напряжении произойдет разрушение элементов конструкции.